Matematica discreta Esempi

$9 y^{2} + 12 y = - 4$

Passaggio 1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 y^{2} + 12 y + 4 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 9$ , $b = 12$ e $c = 4$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 4)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 9 \cdot 4}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 9 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 36 \cdot 4}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 36$ per $4$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 144}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $144$ da $144$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \frac{- 12 \pm 0}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.1.6

$- 12$ plus or minus $0$ is $- 12$ .

$y = \frac{- 12}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$y = \frac{- 12}{18}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $6$ da $- 12$ .

$y = \frac{6 (- 2)}{18}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $6$ da $18$ .

$y = \frac{6 \cdot - 2}{6 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{6 \cdot - 2}{6 \cdot 3}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 4.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{2}{3}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = - \frac{2}{3}$ Radici doppie